Dann hat die Installation erst einmal funktioniert. (Dann interessiert mich der m-a.log auch nicht so sehr.)
Also, ein Update-Problem. Welcher Fehler kommt denn jetzt?
Versuche jetzt beim booten des intallierten Budgie-Systems im Grub die "e"-Taste zu drücken, dann mit der Pfleitaste ans Ende der Zeile zu kommen, die mit dem Wort "linux" anfängt, dort nach einem Leerzeichen die 3 hinzuschreiben und Strg+X zu drücken. So bootest du in die Terminal-Umgebung. Einloggen. Dann
sudo pacman -S hw-probe
sudo hw-probe -all -upload
Den angegebenen Link bitte posten.